時折、ログのアーカイブなどで当日が月末か否かでスクリプトの処理を変えさせる必要があったりする。
シェルスクリプトで対象の日付が月末か否かを判断させる場合、以下のようにすると良いだろう。

get_date=`date +%d -d '1 day'`
if [ $get_date = "01" ];then
    echo "月末です"
fi

まぁ、単純にdateコマンドで日だけを取得して1日足して、その値が"01"であれば月末であることを把握するという内容。
同様に、当日が月初か否かもこれで取得出来る。