テキストファイルに追記される内容をsyslogにリアルタイムで記録させる場合、tailコマンドとloggerコマンドを利用すると良い。

tail -F テキストファイル | logger

これを利用することで、Syslogにテキストファイルの内容が記録される。

なお、ただ実行するだけだとコンソールの操作が出来なくなるため、バックグラウンドプロセスとして起動させると良いだろう。

tail -F テキストファイル | logger &